古诺双寡头模型 双寡头模型

古诺双寡头模型 双寡头模型

本篇文章给大家谈谈双寡头模型，以及古诺双寡头模型对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。办理pos机添加微信18127011016

西方经济学考题

对于厂商1：利润w1=q1[a-b(q1+q2)-c1*q1]   两边对q1求导

最优产量时：    dw/dq1=-2(b+c1)*q1+a-b*q2=0

同理，对于厂商2，最优产量时：     -2(b+c2)*q2+a-b*q1=0

两式联立，得，即可求得q1，q2（计算挺烦的，不好打出来，阁下自求吧，呵呵）

利润的话也只要将q1,q2带入，即可求得w1,w2。

比较的话用作差法。

哥们，加油！（古诺模型的算法全是这样，套用即可，呵呵）

哥们，此题可不是一般的难算，你们老师有够磨人的啊！

我算了两遍，应该是：

q1=(ab+2ac2)/(3b^2+4bc1+4bc2+4c1c2)

q2=(ab+2ac1)/(3b^2+4bc1+4bc2+4c1c2)

厂商1利润w1=a^2(b+c1)(b+2c2)^2/(3b^2+4bc1+4bc2+4c1c2)^2

厂商2利润w2=a^2(b+c2)(b+2c1)^2/(3b^2+4bc1+4bc2+4c1c2)^2

如果c1c2,w1w2.厂商1利润高。

哥们，我算了两边，结果又是轮换对称的，理论上来说是不会错了，但是这毕竟牵扯到你的考试，所以我不敢托大，你还需检查演算一下。

明天考试加油！（算得我手酸了，要是你是我同学准让你请客，呵呵！）

什么是贝特兰模型？

Bertrand Model(贝特兰德模型)

该模型是法国经济学家Joseph Louis François Bertrand (1822-1900)提出的。与Cournot模型相比，在Cournot模型里参加博弈的双方以产量作为决策的变量，而在Bertrand模型中参加该博弈的双方都以价格作为决策变量。这一改变使博弈的市场均衡完全不同于Cournot均衡。它是关于双寡头产商价格竞争的一种模型，会导致每个产商的定价采用完全竞争的情况下的价格，即所谓的边际成本定价法(marginal cost pricing)。

Cournot 模型里参加博弈的双方以各自在同一时间内相互独立的产量作为决策的变量。它有以下特征：

1、有多个产商生产同类产品(homogeneous product)，即生产的产品没有差异性。

2、产商之间没有合作(Cooperation)，也就是说不存在Collusion。

3、产商具有市场支配力(market power)，也即每个产商的产出决策都会影响到产品的价格。

4、产商的数目是固定的(fixed)。

5、产商在产量上竞争，并同时决定各自的产量。

6、产商是经济理性的(economically rational)，并且在战略上的表现是，在竞争对手的产出决策给定的情况下追求利润最大化。

关于这个模型的重要假定是：每个产商以利润最大化为目标，基于自身的产出不会对竞争对手的决策产生影响这种期望；价格是总产出的减函数；所有产商都知道市场上的产商数目N，并把其它产商的产出视为给定；每个产商都有一个成本函数Cj（Qj），通常情况下这种成本函数被视为常识，在不同的产商间可能相同也可能不同；产品的市场价格定于需求与所有产商的总产出相等的情况下；每个产商将其竞争对手的产出量作为已知条件，计算其自身的剩余需求，并垄断生产。

Bertrand模型有以下假定：

1、有多个产商生产同类产品(homogeneous products)

2、产商间互不合作

3、产商有相同的边际成本(marginal cost)，且边际成本函数连续(consistant)

4、需求是线性的

5、产商通过并只通过价格来竞争(compete in price)，并同时决定各自的价格，来补给需求量

6、产商的行为都是有战略考虑的

7、消费者倾向于买更便宜的产品；如果两个产商的同类产品定价一样，则消费者会各买一半

通过价格竞争(competing in price)是说产商可以轻松改变补给量。但一旦产商确定了价格，就很难（如果说不可能太绝对了）改变它。

如果所有产商都遵循这种逻辑，均衡(equilibrium)就建立起来了，并且没有一个产商能通过改变价格来获取好处，这就使得产品价格等于边际成本。

Bertrand悖论

Bertrand均衡的含义在于，如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按P= MC的价格经营，即只获取正常利润。Bertrand均衡的结论告诉人们，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。但是这个结论是很难令人信服的。我们看到市场间的价格竞争事实上往往并没有使均衡价格降到等于边际成本这一水平上，而是高于边际成本，企业仍然获得超额利润。为什么现实生活中无法达到Bertrand均衡呢？这被称为“Bertrand之谜”或Bertrand悖论（Bertrand paradox）。

Bertrand悖论的解释

1、Edgeworth解：

现实生活中企业的生产能力是有限制的，企业不能销售它没有能力生产的产品，所以只要一个企业的全部生产能力所提供的产品不能全部满足社会需求，则另一个企业对于残差的社会需求就可以收取超过边际成本的价格。假定firm1具有小于Qd（C）的生产能力，那么（P1，P2）＝（C，C）将不是一个均衡价格体系。假定firm2稍微提高价格，firm1将面临需求Qd（C），这是它无法满足的，所以将仍有一部分消费者转而购买firm2的产品。firm2就有了价格高于边际成本的非零需求，它获得正利润。因此Bertrand解法不再是一个均衡。（至于谁去购买firm2的产品，这是一个排队或者配给的问题）。

2、博弈时序解：

Bertrand均衡的逻辑基础是消费者对两家企业竞相降价会作出反应。然而Bertrand模型是一个同时的价格博弈，则不应包括一家企业降价造成的消费反应这样一个带时序性的博弈过程。如果我们引进时间维度的概念，即分析两家企业竞相降价的序列后果，则firm1能否因降价到P2以下而受益就不那么清楚了。一家企业看到自己降价会引起另一家企业更低的定价竞争，它是否降价将取决于其对短期所得（增加的市场份额）与长期价格战中的损失所进行的比较。如果作出这样的时序分析，我们就可以对Bertrand悖论作出解释：每个企业将比较降价在短期中带来的好处与在长期中由于价格战而带来的损失，两企业可能会由于害怕引发长期

的价格战而在P1 ＝ P2 C 的某一点达成协议，不再降价。这就是所谓的“ 勾结”（collusion）。（P1，P2）＝（C，C）将不是一个均衡价格体系。

3、产品差异解：

Bertrand均衡是假定企业间的产品是完全同一的，是完全可以相互替代的，这样会引发价格战。但是在现实中企业生产的产品总是有差异的，考虑产品差异则（P1，P2）＝（C，C）将不是一个均衡价格体系。

另外，考虑销售同一产品而不在同一地点的两家企业。假如firm1所取价格P1＝C，而firm2所取价格P2略高于P1，它至少仍可以保留住离它较近的顾客。对于消费者来说他们将比较价格差别与交通成本。因此（P1，P2）＝（C，C）将不是一个均衡价格体系。

双寡头市场的需求函数为p=130-q ,厂商的边际成本为10,分别求解 1.古诺均衡 2. 伯川德均衡 3. 斯诺伯均衡

假设1、2俩个生产厂商

1、古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[130-（q1+q2]q1

边际收益MR=130-2q1-q2

利润最大化时MR=MC

即130-2q1-q2=10则q1=60-1/2q2

类似2厂商的有q2=60-1/2q1

联立以上两个方程的q1=q2=40

即均衡时12两个寡头厂商的产量都为40均衡价格为p=130-80=40

斯塔克伯模型：假设1厂商是领导者2厂商是追随者

由上可知追随者厂商2的利润最大化的反应函数为q2=60-1/2q1

领导者厂商1已知2的反应函数收益函数为TR=(130-q1-q2)q1将2厂商的反应函数带入得TR=(70-1/2q1)q1则MR=70-q1 则利润最大化时MR=MC

即70-q1=10则q1=60 q2=30 均衡价格为p=130-60-30=40

求采纳

纳什均衡和古诺模型有什么关系？

1.古诺模型算是纳什均衡一个特殊形式。有点类似于与中国菜系和川菜系的关系 。 纳什均衡是寡头垄断市场的均衡。古诺模型是双寡头垄断市场，古诺是为了便于分析问题，假设市场只有两个厂商，这样可以求出各自的反应曲线进行计算。

2.古诺模型也称为古诺双头垄断模型或双头垄断模型。 古诺模型是早期的寡头垄断模型。 由法国经济学家古诺于1838年提出，是纳什均衡应用的最早版本。 古诺模型通常被用作寡头理论分析的起点。 古诺模型是一个只有两个寡头的简单模型，也称为“双头模型”。 古诺模型的结论很容易推广到三个或三个以上寡头的情况。

3.纳什均衡可以这样理解。 如果其他参与者不改变他们的策略，那么任何参与者都不能通过改变他们的策略获得更大的效用或收益。 纳什进一步证明，在有限行为博弈中，至少存在一个这样的均衡。纳什均衡是博弈论中最重要和最广义的均衡概念。 它指的是这样一种所有参与者的策略组合：在这种组合中，给定其他参与者的策略，没有人主动改变自己的策略。 换句话说，构成纳什均衡的策略对每个人都是最优的。

拓展资料：

纳什均衡有一个很重要的特征，就是信念与选择的一致性。 也就是说，基于信念的选择是合理的，支持这种选择的信念也是正确的。 因此，纳什均衡具有预测性自我执行的特点：如果大家都认为这个结果会出现，这个结果就会真的出现。 （在游戏中的所有组合中，只有纳什均衡可以满足自我实现的条件）

我们可以从另一个角度理解纳什均衡：如果所有参与者在比赛前达成一致。 我们的问题是：在没有外部强制执行的情况下，大家是否有主动自觉遵守这个约定？ 如果每个人都有主动遵守协议，则协议构成纳什均衡。 也就是说，有了这个约定，别人都遵守的时候，谁也不会主动选择与这个约定不同的行动。 该协议是一个纳什均衡。 相反，如果有人主动单方面背离约定，则该约定不是纳什均衡。

产业经济学 推导古诺和伯川德双寡头垄断的均衡价格和产量的表达式

（1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1

边际收益MR=a-2q1-q2-c1

q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2

联立以上两个方程的q1=q2

古诺均衡解为两条反应函数的交点

即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3

（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。

用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。

（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。

对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，

解得2的反应曲线：q2=(a-q1-c2)/2，

带入到1的收益R1中，

求得边际收益

令其等于边际成本0，

解得q1和价格

(请以与已知条件相同的符号代表相同的量作答,谢谢)假设市场上有双寡头1和2,其？

与已知条件相同的符号代表相同的量，做到假设市场上有双寡头一和二肯定是选择一了。

关于双寡头模型和古诺双寡头模型的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。办理pos机添加微信18127011016