Python 理财 01 - Apple 24期免息分期到底省了多少钱？
年前，Apple联合招行/建行/工行推出了24期免息分析优惠活动，史无前例。之前招行一直有12期免息分期活动，去年新iPhone一发布，这个优惠活动也降格为三期免息分期。大概是新iPhone销量不行，招行随后又悄然上线了12期免息分期。至于这回的24期免息分期可谓闻所未闻，而且连宇宙第一大行都参与了。
等额本息Apple的分期活动采用的是等额本息方式计算。下面这张图对比了12期分期免息和不免息的月付：招行等三个银行都是免息，所以1055*12=12660，Apple帮你抹掉了最后的两块钱；而农行是不免息，所以是109212=13104，刚好是下面所写的3.5%的费率，这里的费率不等年化利率。所以农行的实际利率要高于3.5%的年化利率。那么农行的实际利率是多少呢？
本息等额的计算公式如下：
利用Python计算我们可以用Python来辅助计算：
defmonthly_repay(amount,months,monthly_rate):
overall_rate=(1+monthly_rate)months#是幂运算
returnamount(monthly_rate*overall_rate)/(overall_rate-1)
我们可以依次填入本金总额12662，分期12期，月利率=年化3.5%/12。得出的每供是1075。总还款额是12900，比农行的总还款额少了204元。
倒推实际利率并不好推导，不过借助上面的函数，我们可以算出农行的实际年化利率大约是7%。
我们也可以利用python来构建计算总还款额的函数：
deftotal_repay(amount,monthly_rate,months):
returnmonthly_rapay(amount,monthly_rate,months)months
如果按照上面的年化利率7%计算，我们分期24期，一共需要还款13606。
所以这样一来，24期免息分期省了13606-12662=944。
deftotal_discount(amount,monthly_rate,months):
repay=total_repay(amount,monthly_rate,months)
returnrepay-amount
RecapApple的分期活动其实是等额本息的贷款，实际的年化利率要高于所谓的费率。而24期免息分期的优惠力度其实不小，每一万元差不多节省了700元的实际利息。当然，如果我们把未还的本金拿去理财，还会产生利息，所以实际获益远远大于700元。
我们用Python构建了几个函数来还原本息等额的公式，由于Python的易读性，上面的函数非常接近原来的数学公式。如果我们把上述函数汇总到一起，就可以一次性把月付/总还款额/优惠额都算出来。
defcalculate_repay(amount,monthly_rate,months):
overall_rate=(1+monthly_rate)**months
monthly_repay=amount(monthly_rate*overall_rate)/(overall_rate-1)
total_repay=monthly_repay*months
discount=total_repay-amount
returnround(monthly_repay),round(total_repay),round(discount)
