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罗德里格旋转公式

1、x1 = |R| * cos(A+B)y1 = |R| * sin(A+B)其中(x1, y1)就是(x0, y0)旋转角B后得到的点,也就是位置向量R最后指向的点。

2、RT*R=[e1,e2,e3]T *[e1, e2, e3] *[e1, e2, e3]T *[e1,e2,e3] = E 根据矩阵的结合率,很明显上式成立,所以旋转矩阵是一个正交矩阵。证明罗德里格斯公式。

3、罗德里格矩阵构造旋转矩阵:需要把这个正交矩阵精确表示出来,还是要把旋转变换的结果计算得比较精确,这是两个不同的需求,另外,所谓的精度高低也是相对的,要看和什么其它的方法相比。

4、勒让德多项式Pn(x)是n阶多项式,可用罗德里格公式表示为:正交性 勒让德多项式的一个重要性质是其在区间 1 ≤x≤ 1 关于L内积满足正交性,即:1 其中 δmn为克罗内克δ记号,当m=n时为1,否则为0。

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