同一银行的话是一起起诉的。
1、只要欠了钱，银行都有可能会起诉，这由银行自行决定；
2、如果欠款的金额达到一万以上且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法的“恶意透支”，涉嫌信用卡诈骗罪；
3、恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任
4、法律依据：《刑法》
第一百九十六条 【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条 持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。
有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条第二款规定的“以非法占有为目的”：
（一）明知没有还款能力而大量透支，无法归还的；
（二）肆意挥霍透支的资金，无法归还的；
（三）透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的；
（四）抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的；
（五）使用透支的资金进行违法犯罪活动的；
（六）其他非法占有资金，拒不归还的行为。
恶意透支，数额在1万元以上不满10万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在100万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。
恶意透支的数额，是指在第一款规定的条件下持卡人拒不归还的数额或者尚未归还的数额。不包括复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取的费用。
恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
一、贩卖两卡判多久？
贩卖银行卡属于违法犯罪行为，对于出售银行卡的一般判处三年以下的有期徒刑或者拘役，或者判处一定的罚金。对于贩卖银行卡属于妨害信用卡管理罪，同时也涉及到买卖居民身份证罪。
【法律依据】
《银行卡业务管理办法》规定，个人申领银行卡，应当向发卡银行提供公安部门规定的本人有效身份证件，经发卡银行审查合格后，为其开立记名账户，银行卡及其账户只限经发卡银行批准的持卡人本人使用，不得出租和转借。
二、信用卡欠款2万没有还,被银行起诉法院,会不会被抓?是不是...
如果信用有问题的话一般都是发卡银行起诉，然后再由法院对你个人身份信息拉入黑名单，你的身份证应该能用，不过你信用卡的钱肯定还了好，如果多的话，发卡行应该会起诉你才对。。
三、欠2张信用卡20000元以上会不会网上追逃,已经有6个月没...
不会的，没有人来抓你的。。只是你以后开不了信用卡了。还有银行卡开户有点麻烦了。到商场用卡购物卡，也会有问题， 你被银行放进了信誉黑名单。
